原式可化为证[立方根(a^3+b^3)]^6≤[平方根(a^2+b^2)]^6

　　(a^3+b^3)^2≤(a^2+b^2)^3

　　然后展开作差,2*a^3*b^3-3*a^4*b^2-3*a^2*b^4≤0

　　即2ab-3a^2-3b^2≤0

　　-3(a^2+b^2)+2ab≤0

　　又a^2+b^2≥2ab

　　所以-6ab+2ab=-4ab≤0

　　所以立方根(a^3+b^3)≤平方根(a^2+b^2)