设三角形三内角的度数分别为α、β、γ,如果其中一个角的度数是-查字典问答网
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来自贾彦民的问题

  设三角形三内角的度数分别为α、β、γ,如果其中一个角的度数是另一个角度数的3倍,那么我们称这个三角形为“和谐三角形”,并把满足条件的α、β、γ(β≤γ)称为“和谐三角形”的

  设三角形三内角的度数分别为α、β、γ,如果其中一个角的度数是另一个角度数的3倍,那么我们称这个三角形为“和谐三角形”,并把满足条件的α、β、γ(β≤γ)称为“和谐三角形”的一组值.例如α=30°,β=60°,γ=90°为“和谐三角形”的一组值.

  (1)当α=48°,写出以α=48°为其中一个内角的“和谐三角形”的一组值;

  (2)当α≥135°时,符合条件的“和谐三角形”是否只有一组值,写出你的判断并用含α的代数式表示β、γ;

  (3)α为何值时,符合条件的“和谐三角形”分别有一组、二组、三组值?请你分别写出对应α的值或范围(直接填在下表中). 符合条件的“和谐三角形”的值 一组 二组 三组 α的值或范围______ ___

1回答
2019-12-09 20:24
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李绍平

  (1)α=48°,β=33°,γ=99°或α=48°,β=16°,γ=116°.(2)只有一组,β=14(180°-α),γ=34(180°-α).(3)α≥135°时,只有一组.45°≤α<135°时,有二组.0°<α<45°时,有三组...

2019-12-09 20:29:22

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