怎么计算某个数的平方根?是一个数一个数去找吗?-查字典问答网
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  怎么计算某个数的平方根?是一个数一个数去找吗?

  怎么计算某个数的平方根?是一个数一个数去找吗?

1回答
2019-12-10 04:44
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陈菊红

  不用有方法的,如下

  不用平方根表和计算器,可不可以求出一个数的平方根呢?先一起来研究一下,怎样求,这里1156是四位数,所以它的算术平方根的整数部分是两位数,且易观察出其中的十位数是3.于是问题的关键在于;怎样求出它的个位数a?为此,我们从a所满足的关系式来进行分析.

  根据两数和的平方公式,可以得到

  1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2,

  所以1156-30^2=2×30a+a^2,

  即256=(20×3+a)a,

  这就是说,a是这样一个正整数,它与20×3的和,再乘以它本身,等于256.

  为便于求得a,可用下面的竖式来进行计算:

  根号上面的数3是平方根的十位数.将256试除以20×3,得4(如果未除尽则取整数位).由于4与20×3的和64,与4的积等于256,4就是所求的个位数a.竖式中的余数是0,表示开方正好开尽.于是得到1156=34^2,或√1156=34.上述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根

2019-12-10 04:48:04

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