【(1)探究:已知,如图是一个三角形点阵,从上向下数有无数多-查字典问答网
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  【(1)探究:已知,如图是一个三角形点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有一个点,第二行有两个点…第n行有n个点…容易发现,10是三角形点阵中前4行的点数和.①求三角形点阵中】

  (1)探究:已知,如图是一个三角形点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有一个点,第二行有两个点…第n行有n个点…容易发现,10是三角形点阵中前4行的点数和.

  ①求三角形点阵中前10行的点数和;

  ②若三角形点阵中前a行的点数之和为300,求a的值;

  ③三角形点阵中前b行的点数之和能是600吗?若能,求出b的值;若不能,请说明理由.

  (2)拓展:若果把(1)的三角形点阵中各行的点数依次换为2,4,6,…,2n,…,

  ①求这个三角形点阵中前n行点数和(用含n的代数式表示);

  ②这个三角形点阵中前n行点数和能是600吗?若能,求出n;若不能,请说明理由.

1回答
2019-12-10 15:20
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穆欣

  (1)①三角形点阵中前10行的点数和为:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55;

  ②由题意可得:1+2+3+4+5+…+a=300,即a(a+1)2

2019-12-10 15:21:49

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