题目应该是：|x-3|+(y-5)²和z²-8z+16互为相反数,……

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　　∵|x-3|+(y-5)²和z²-8z+16互为相反数

　　∴|x-3|+(y-5)²+z²-8z+16=0

　　即|x-3|+(y-5)²+(z-4)²=0

　　∵|x-3|≥0

　　(y-5)²≥0

　　(z-4)²≥0

　　要使得|x-3|+(y-5)²+(z-4)²=0

　　只能|x-3|=0

　　(y-5)²=0

　　(z-4)²=0

　　解得x=3y=5z=4

　　由于x²+z²=3²+4²=25

　　y²=5²=25

　　故x²+z²=y²

　　所以以xyz为三边的三角形是直角三角形.

　　答案：直角三角形