三角形的知识(数学)最大面积一个三角形的一边不变,另两边的长-查字典问答网
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  三角形的知识(数学)最大面积一个三角形的一边不变,另两边的长度和不变.求证:它为等腰三角形时,面积最大.不许用海伦公式,椭圆知识等.最好初中知识就够时间有限,2个小时后关闭!我只

  三角形的知识(数学)最大面积

  一个三角形的一边不变,另两边的长度和不变.求证:它为等腰三角形时,面积最大.

  不许用海伦公式,椭圆知识等.最好初中知识就够

  时间有限,2个小时后关闭!

  我只是想找高手回答,而且我下午有事,看不到回答就没有用了。

  无聊的闪边上去。。

  谢谢3楼的回答,但是那种方法我也会,是可行的。。有没有理论的方法???

  谢谢6楼的回答,但我想要的是理论方法

  同样感谢5楼,数学要严谨,没有显然啊~~~

1回答
2019-12-11 21:36
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皇安伟

  a=m,b+c=n(m,n已知)

  做AD垂直BC,垂足为D,CD=x

  b^2-x^2=c^2-(m-x)^2

  x=(b^2-c^2+m^2)/2m

  高h^2=b^2-c^2=b^2-(b^2-c^2+m^2)^2/4m^2

  b+c=n,c=n-b代入

  h^2=[4(m^2-n^2)b^2-4n(m^2-n^2)b-(m^2-n^2)^2]/4m^2

  当b=n/2时h^2取最大值m^2(n^2-m^2)

  当b=c=n/2时,最大值S=1/2mh=1/2m^2根号下(n^2-m^2)

2019-12-11 21:41:31

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