三角形的知识（数学）最大面积一个三角形的一边不变,另两边的长-查字典问答网

来自沈桂芬的问题

　　三角形的知识（数学）最大面积一个三角形的一边不变,另两边的长度和不变.求证：它为等腰三角形时,面积最大.不许用海伦公式,椭圆知识等.最好初中知识就够时间有限,2个小时后关闭!我只

　　三角形的知识（数学）最大面积

　　一个三角形的一边不变,另两边的长度和不变.求证：它为等腰三角形时,面积最大.

　　不许用海伦公式,椭圆知识等.最好初中知识就够

　　时间有限,2个小时后关闭!

　　我只是想找高手回答，而且我下午有事，看不到回答就没有用了。

　　无聊的闪边上去。。

　　谢谢3楼的回答，但是那种方法我也会，是可行的。。有没有理论的方法？？？

　　谢谢6楼的回答，但我想要的是理论方法

　　同样感谢5楼，数学要严谨，没有显然啊~~~

1回答

2019-12-11 21:36

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皇安伟

　　a=m,b+c=n(m,n已知)

　　做AD垂直BC,垂足为D,CD=x

　　b^2-x^2=c^2-(m-x)^2

　　x=(b^2-c^2+m^2)/2m

　　高h^2=b^2-c^2=b^2-(b^2-c^2+m^2)^2/4m^2

　　b+c=n,c=n-b代入

　　h^2=[4(m^2-n^2)b^2-4n(m^2-n^2)b-(m^2-n^2)^2]/4m^2

　　当b=n/2时h^2取最大值m^2(n^2-m^2)

　　当b=c=n/2时,最大值S=1/2mh=1/2m^2根号下(n^2-m^2)

2019-12-11 21:41:31