“最小公倍数”教学小故事

　　一、故事引入

　　师：从前,在美丽的太湖边上有一个小渔村,村里住着一老一少两个渔夫.有一年,他们从4月1日起开始打鱼,并且每个人都给自己订了一条规矩.老渔夫说：“我连续打3天要休息一天.”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天.”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们,拉拉家常,叙叙旧,同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”.可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩,你会帮他选一选吗?（屏幕上打出两个渔夫的对话和一张四月份的日历）

　　学生尝试着寻找日子,有的一边想一边在纸上写,有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画,有的在交头接耳……过了会儿,有几个学生露出了高兴的神情,但大多数学生显然还没有选出日子.

　　师：看来选准日子,还得讲究一些方法.老师给你们提个建议,同桌两个同学能否先分一下工,一个同学找老渔夫的休息日,另一个同学找年轻渔夫的休息日,然后再把两人找的日子合起来对照一下,这样试试?

　　先让学生独立思考,尝试解决,初步感受问题的挑战性,产生与他人合作的心理需求,教师再启发学生进行有序思考和分工合作,引导学生选出日子,并进行了交流.教师根据学生的回答逐步板书：

　　老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30

　　他们共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　二、探究提升

　　师：我们进一步来探究上面这些数中的学问.先看老渔夫的休息日,把这些数读一读,你会有一些发现吗?（学生读后相继交流）

　　生1：我发现这些数都是双数.

　　生2：我发现每两个数之间相差4.

　　生3：我发现后一个数比前一个数多4.

　　生4：我发现这些数都是4的倍数.

　　师：对了,这些数都是4的倍数,把他们从小到大排在一起,就有了你们刚才找到的规律.（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去,改写成了“4的倍数”.）

　　师：我们刚才在30以内的数中,找到了这些4的倍数,现在老师要求继续找下去,30以外的数中,4的倍数还有吗?有多少个?

　　生5：32,36,40,44,48,…

　　（学生举例,教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”.）

　　（学生用同样的方法探究了“6的倍数”.）

　　师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日,这些数和4与6有什么关系吗?

　　生6：这些数既是4的倍数,又是6的倍数.

　　生7：这些数是4和6共同的倍数.

　　生8：这些数是4和6公有的倍数.

　　生9：这些数是4和6的公倍数.

　　师：对了,4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数.（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去,改写成了“4和6的公倍数”.）

　　师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24,如果继续找下去,还能找出一些来吗?

　　生10：36、48、60、72…

　　（学生举例,教师在“12、24”的后面添上“36、48,…”.）

　　师：（手指着“12”）请同学们想,这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢,而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢?

　　（通过交流,学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个,找不出最大的一个.）

　　师：公倍数中最小的一个,你们给它起个名字,该叫什么呢?

　　生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）.

　　（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）

　　三、拓展深化

　　师：同学们来看个有趣的游戏：（多媒体动画演示）小兔和小猫进行跳格子比赛,它们从同一地点出发,小兔每次跳2格,小猫每次跳3格.那么,小兔和小猫都要跳到的地方有哪些?请你们画一画,找一找.（学生在课前发的数轴图上画一画,找一找,并进行了交流.）

　　生11：小兔跳到的是标有0、2、4、6、8、10、12、14这些数的地方（教师给予指导：标有“0”的地方是小兔的起点,请同学们把它和小兔“跳到的地点”区别开来.）小猫跳到的是标有3、6、9、12、15这些数的地方.合起来我发现它俩都要跳到的是标有6、12这些数的地方.

　　（学生在画一画、找一找中,在相互的交流中,在教师的引导下,最后抽象概括出了2和3的公倍数和最小公倍数.）

　　师：看到小兔和小猫玩得很开心,小狗也想来参加跳格子比赛.小狗每次跳4格.你能把小兔、小猫和小狗这三种小动物都跳到的地方找出来吗?

　　（学生很自觉地进行了“画、找、交流”活动,求得了问题的答案,最后也抽象概括出了2、3和4的公倍数和最小公倍数.）

　　四、反思归纳

　　师：通过找“共同的休息日”和找“小动物都跳到的地方”这两个活动,同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数.那么现在谁能用自己的话说一说,什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?

　　生12：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数.

　　生13：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数.

　　生14：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数,我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧.

　　（最终,在生生交流和师生的交流中,学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”.）

　　师：想一想上面找“共同的休息日”和找“小动物都跳到的地方”的过程,说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数.

　　生15：先找出每一个数的倍数,再找出公有的倍数.就可找出这几个数的最小公倍数了.

　　（学生交流各自的想法,互作补充和修改,最后在教师的引导下,逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个.）

　　让数学学习回归生活,是新课标倡导的新理念.儿童是从自己的生活实践开始认识数学的,小学数学的学习应是儿童自己的实践活动