已知直角三角形各角度数,知道一条直角边的长度,如何计算其他两-查字典问答网

来自刘羡飞的问题

　　已知直角三角形各角度数,知道一条直角边的长度,如何计算其他两边内角分别是90度,67.5度,22.5度,一条直角边是12.如何计算另一直边和斜边.最好有公式.

　　已知直角三角形各角度数,知道一条直角边的长度,如何计算其他两边

　　内角分别是90度,67.5度,22.5度,一条直角边是12.如何计算另一直边和斜边.最好有公式.

1回答

2019-12-12 14:28

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崔志华

　　根据三角函数来求.

　　不妨用△ABC来表示这个三角形,∠C=90°,对应边是斜边c,∠A=67.5°,∠B=22.5°,a,b分别是∠A∠B的对边.

　　则sinA=sin67.5°=sin（3π/8）=a/c,

　　sinB=sin22.5°=sin(π/3)=b/c

　　sin（3π/8）=0.924,sin（π/8）=0.383

　　如果a=12,则c=a/sin(3π/8),计算器可知,则c=11.1,

　　b=c*sin(π/3)=11.1*0.383=4.25

　　如果b=12,则c=b/sin(π/8)=31.3

　　a=c*sin(3π/8)=31.3*0.924=28.92

2019-12-12 14:32:02