求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.-查字典问答网
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  求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.

  求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.

1回答
2019-12-12 21:55
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孔军

  证明:∵XX′,YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线,

  ∴XX′,YY′必相交于一点,设为O(否则,XX′∥YY′,那么∠C必等于180°,这是不可能的).

  ∵OB=OC,OC=OA,

  ∴OB=OA,

  ∴O点必在AB的垂直平分线ZZ′上,

  ∴XX′,YY′,ZZ′相交于一点.

2019-12-12 21:56:18

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