某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地,一边可以利用-查字典问答网
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  某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地,一边可以利用原有的壁墙,其他三边需要砌新的墙壁,问这块土地的长与宽的尺寸应如何选取,才能使建筑材料最省?

  某工厂需要围建一个面积为200平方米的矩形土地,一边可以利用原有的壁墙,其他三边需要砌新的墙壁,问这块土地的长与宽的尺寸应如何选取,才能使建筑材料最省?

1回答
2019-12-15 17:17
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潘燕晖

  从题意可知,墙的高度是个定值,设为h

  再设土地的长与宽的尺寸L,W

  于是就有

  LW=200

  建筑材料面积为,LH+2WL+原先在的面

  于是只要算出LH+2WL的最小值,即L+2W最小

  利用基本不等式

  L+2W>=2√(2WL)=40

  然后就可以街的L=20,W=10

2019-12-15 17:17:50

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