直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=--查字典问答网
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来自崔洪瑜的问题

  直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.(1)求tan∠OD

  直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D

  直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.

  (1)求tan∠ODC;

  (2)若m>0,当直线CD评分△ACP的面积时,求m的值;

  (3)若△PCD为直角三角形,求m的值.

1回答
2019-12-18 04:54
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李相鹏

  (1)因为直线CD的斜率为﹣2,∴tan∠ODC=2

  (2)由平面几何知,直线CD过线段AP的中点M

  ∵A(﹣m,0),P(1,m+1),∴M(½(1-m),½(1+m))

  将M的坐标代入直线CD方程,得½(1+m)=m﹣1+2m

  解得m=0.6

  (3)C(m,0),D(0,2m),P(1,1+m)

  ∴向量CD=(﹣m,2m),CP=(1﹣m,1+m),DP=(1,1﹣m)

  若CD⊥CP,则﹣m(1﹣m)+2m(1+m)=0,解得m=﹣1/3

  若CD⊥DP,则﹣m+2m(1﹣m)=0,解得m=1/2

  若CP⊥DP,则1﹣m+(1+m)(1﹣m)=0,解得m=﹣2或m=1

  综上,m为1或﹣2或1/2或﹣1/3

2019-12-18 04:57:01

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