我们来定义下面两种数:①平方和数:若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足:中间数=(左边数)2+(右边数)2,我们就称该整数为平方和数;例如:对于整数251.
我们来定义下面两种数:
①平方和数:若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足:中间数=(左边数)2+(右边数)2,我们就称该整数为平方和数;例如:对于整数251.它中间的数字是5,左边数是2,右边数是1.∵22+12=5,∴251是一个平方和数.又例如:对于整数3254,它的中间数是25,左边数是3,右边数是4,∵32+42=25∴2,34是一个平方和数.当然152和4253这两个数也是平方和数;
②双倍积数:若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足:中间数=2×左边数×右边数,我们就称该整数为双倍积数;例如:对于整数163,它的中间数是6,左边数是1,右边数是3,∵2×1×3=6,∴163是一个双倍积数,又例如:对于整数3305,它的中间数是30,左边数是3,右边数是5,∵2×35=30,∴3305是一个双倍积数,当然361和5303这两个数也是双倍积数;
注意:在下面的问题中,我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数,用字母b表示一个整数分出来的右边数,请根据上述定义完成下面问题:
(1)如果一个三位整数为平方和数,且十位数为9,则该三位数为___;如果一个三位整数为双倍积数,且十位数字为4,则该三位数为___;
(2)如果一个整数既为平方和数,又是双倍积数.则a,b应该满足什么数量关系;说明理由;
(3).
a625b为一个平方和数,.
a600b为一个双倍积数,求a2-b2.