(1)对于任意的x,y∈A,因为xy=yx

　　所以∈R

　　故R是自反的

　　（2）对于任意的∈R

　　所以xv=uy

　　所以uy=xv

　　所以∈R

　　故R是对称的

　　（3）对于任意的∈R且∈R

　　所以xv=uy且uz=wv

　　所以xz=xwv/u=uyw/u=yw

　　所以∈R

　　故R是传递的

　　综上,故R是等价关系