定义：[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.7]=2，[--查字典问答网
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来自陶小鱼的问题

　　定义：[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.7]=2，[-1.5]=-2，[3]=3，若[2x+1]=[x+2]，则实数x的取值范围是______．

　　定义：[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.7]=2，[-1.5]=-2，[3]=3，若[2x+1]=[x+2]，则实数x的取值范围是______．

1回答
2019-12-25 02:19
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李义科

　　要满足[2x+1]=[x+2]，首先保证|（2x+1）-（x+2）|＜1，

　　即|x-1|＜1，解得0＜x＜2．

　　则2＜x+2＜4，∴2≤2x+1＜4，0.5≤x＜1.5．

　　当0.5≤x≤1时，2≤2x+1≤3，2.5≤x+2≤3，满足[2x+1]=[x+2]；

　　当1＜x＜1.5时，3＜2x+1＜4，3＜x+2＜3.5，满足[2x+1]=[x+2]．

　　综上，使[2x+1]=[x+2]的x的取值范围是[0.5，1.5）．

　　故答案为：[0.5，1.5）．

2019-12-25 02:24:05

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