【已知函数f（x）定义在正整数集上，且对任意的正整数x，都有-查字典问答网

来自李卫东的问题

　　【已知函数f（x）定义在正整数集上，且对任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（8）=16，则f（2015）=___．】

　　已知函数f（x）定义在正整数集上，且对任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（8）=16，则f（2015）=___．

1回答

2019-12-25 05:16

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江欢

　　对于任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），∴f（x+2）-f（x+1）=f（x+1）-f（x），则此函数的值构成了一个等差数列，首项f（1）=2，∵f（8）=16，∴公差为d=f(8)-f(1)8-1=16-28-1=147=2，则f（2015）=2+20...

2019-12-25 05:17:10

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