对于任意两个正整数m,n,定义某种运算⊗:当m,n都为偶数或-查字典问答网
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  对于任意两个正整数m,n,定义某种运算⊗:当m,n都为偶数或奇数时,m⊗n=m+n;当m,n中一个为奇数,另一个为偶数时,m⊗n=m•n.则在上述定义下,集合M={(x,y)|x⊗y=36,x∈N*,y∈N*}中

  对于任意两个正整数m,n,定义某种运算⊗:当m,n都为偶数或奇数时,m⊗n=m+n;当m,n中一个为奇数,另一个为偶数时,m⊗n=m•n.则在上述定义下,集合M={(x,y)|x⊗y=36,x∈N*,y∈N*}中元素的个数为()

  A.48

  B.41

  C.40

  D.39

1回答
2019-12-25 05:51
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孙玉婷

  x⊗y=36,x、y∈N*,

  若x和y一奇一偶,则xy=36,满足此条件的有1×36=3×12=4×9,故点(x,y)有6个;

  若x和y同奇偶,则x+y=36,满足此条件的有1+35=2+34=3+33=4+32=…=35+1,故点(x,y)有35个,

  ∴满足条件的个数为6+35=41个.

  故选:B.

2019-12-25 05:55:10

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