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  .函数..用等比数列解也可以.,..定义在正整数集上的的函数y=f(x)对任意a,b∈N,都有f(a+b)=f(a)*f(b)恒成立则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+.+f(2008)/f(2007)=我算出来的是2^1+2^3+.+2^2007对么-还有..要是

  .函数..用等比数列解也可以.,..

  定义在正整数集上的的函数y=f(x)对任意a,b∈N,都有f(a+b)=f(a)*f(b)恒成立

  则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+.+f(2008)/f(2007)=

  我算出来的是2^1+2^3+.+2^2007对么-

  还有..要是写成单项式.怎么写呢..

  忘了说f(1)=2了--

1回答
2019-12-25 06:11
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林笠

  任意a,b∈N,f(a+b)=f(a)*f(b)

  f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+.+f(2008)/f(2007)

  ==f(1+1)/f(1)+f(1+3)/f(3).f(1+2007)/f(2007)

  ==f(1)*f(1)/f(1)+f(1)*f(3)/f(3).f(1)*f(2007)/f(2007)

  ==1004*f(1)

  问题等价于求f(1)的函数值,

  明显,抽象函数,f(1)不确定

2019-12-25 06:14:12

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