二项式定理中展开式中的几个问题展开式中什么叫有理项?什么叫常-查字典问答网
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  二项式定理中展开式中的几个问题展开式中什么叫有理项?什么叫常数项?什么叫整数项?(有例子最好,)

  二项式定理中展开式中的几个问题

  展开式中什么叫有理项?什么叫常数项?什么叫整数项?(有例子最好,)

1回答
2019-12-25 11:18
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商瑞强

  有理项:就是没有更号的那N项.例:

  (根号2+三次根号3)100次幂它的展开式有多少项是有理项?

  该题简化后就是根号2的指数与3次根号3的指数是100,同时要求前者的指数是偶数,后者的指数是3的倍数!2与3的最小公倍数是6,所以每6项才出现一项有理项.即为(4,96),(10,90),(16,84)……(94,6),(100,0).(100-4)/6+1=17即展开该式后,有理项17项,无理项84项.

  常数项:

  例如(ax-b)^n求常数项,常数项为(-1)^n×C(n)1×(2)^n=n×(-1)^n×(b)^n,既求不含未知数的项.

  整数项:没听过,大概是项系数为整数的项.

2019-12-25 11:20:52

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