小学数学第十一册感念整理之四则运算和分数百分数应用题

　　一、四则混合运算

　　1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即：先乘除后加减.在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算.有括号,要先算小括号,再算中括号.

　　2．在分数四则混合运算中,可以应用运算定律使计算简便.

　　运算定律包括：加法的（）、加法的（）、

　　乘法的（）、乘法的（）、乘法的（）.

　　3.分数和小数同时在一个题目中运算时,先同时化成分数或小数,再运算.

　　二、解分数、百分数应用题

　　1、分数百分数应用题共分为（）大类.

　　第一类求一个数是另一个数的百分之几?解答时关键看（）

　　第二类和第三类解答时,关键看（）

　　2、解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题步骤

　　①从（）中找到（）（即标准量）；

　　②找到比较量或（）

　　③用比较量或相差数除以（）.

　　注意：求一个数是另一个数的百分之几,不用乘以100%,但是求百分率必须要乘以100%

　　练习：

　　（1）4是5的百分之几?列式为.

　　（2）5是4的百分之几?列式为.

　　（3）4比5少百分之几?列式为也可以列式为.

　　（4）5比4多百分之几?列式为也可以列式为：.

　　判断：男生人数比女生人数多25%,就是女生人数比男生少25%.（）

　　3、第二类、第三类分数百分数应用题一般解题步行骤.

　　（1）从含有分率的关键语句中,找出单位“1”的量（也称为“标准量”）

　　单位“1”在（）的后面,（）的前面.

　　（2）确定用乘法算还是用除法算.（）用乘法；（）用除法

　　（3）分析数量关系.

　　可以画线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,

　　标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可.

　　根据单位“1”的量×分率=分率对应量确定对应关系.

　　（4）根据已知条件和问题列式解答.

　　4、有关注意事项.

　　（1）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思；“减少”、“下降”、“节约”等蕴含“少”的意思；

　　“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.

　　（2）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式.

　　如“减少、增产、节约、降低”等都是把原来看作单位“1”

　　“冰化成水,体积减少1/10"是指（）的体积比（）的体积少1/10.

　　（3）分率的对对应量÷分率得到的结果是（）

　　（4）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则.

　　（5）分率与量要对应.

　　①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；

　　③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；

　　⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；

　　⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；

　　⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；

　　如：学校有故事书1200本,科技数比故事书多20%

　　1200×20%表示

　　1200×（1+20%）表示

　　（6）会灵活转化.如：篮球只数比排球多2/5,可以转化成篮球只数是排球的（）

　　排球的只数是篮球的（）,排球的只数比篮球少（）

　　6、在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.

　　例如：学校买来故事书和科技书共960本,故事书的本书和科技书的本书的比是5:3.两种书各有多少本?

　　解法一：按比例分配

　　想：“故事书和科技书的比是5：3”,就是故事书占了总数的（）,科技书占了总数的（）.

　　解法二：用每份数方法

　　想：“故事书和科技书的比是5：3”,就是将总数平均分成了（）份,每一份是（）

　　解法三：和倍问题解法

　　想：“故事书和科技书的比是5：3”,就是故事书是科技书的（）倍,总数是科技书的（）倍

　　注意事项：

　　1、按比例分配应用题特征：已知（）以及组成总量的两个（或三个）部分量的比,求这两个（或三个）部分量分别是多少.

　　2、看见有比的题目,不一定是按比例分配.一定要找准总量和总量的各部分之间的比,才能按比例分配.

　　3、常见易错题：

　　（1）用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长和宽的比是5:3.这个长方形的面积是多少?

　　（2）一个长方体长宽高的比为3:2:1,所有棱长的和是72厘米.求它的体积.

　　（3）甲乙丙三个数的平均数是75,甲乙丙三个数的比是4：5:6.这三个书分别是多少?

　　（4）一种药水,药粉和水的质量比是1:200.现在有水1000千克,要配置这种药水需要多少药粉?