来自马桂珍的问题
n=1991个6相乘,则1,2,3,……,n中与n互质的整数有几个
n=1991个6相乘,则1,2,3,……,n中与n互质的整数有几个
1回答
2019-12-26 06:57
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寇云起
1991个6相乘,就是N=2的1991次方*3的1991次方.
1到N中与N互质的数,必然不含因数2,也不含因数3.
因1到N中,含因数2的有N/2个,含因数3的有N/3个,既含有因数2又含有因数3的有N/6个.
也就是说,1到N中与N不互质的数有N/2+N/3-N/6个,
所以,与N互质的数有N-(N/2+N/3-N/6)=N/3个
2019-12-26 07:02:10
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