圆的认识(一)

　　1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.

　　2.圆有无数条半径,有无数条直径.

　　3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.

　　圆的认识(二)

　　4.把圆对折,再对折就能找到圆心.

　　5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.

　　6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.

　　圆的周长和半圆的周长：

　　7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径.

　　8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.

　　9.C＝πd或C＝πr.

　　10.1π＝3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.76π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π＝31.4

　　圆的面积

　　11.用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么S＝πr^2S环＝π(R^2-r^2)

　　12.11^2＝12112^2＝14413^2＝16914^2＝19615^2＝22516^2＝25617^2＝28918^2＝32419^2＝36120^2＝400

　　13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.

　　百分数的应用

　　百分数的应用(四)

　　14.利息＝本金乘利率乘时间

　　比的认识

　　15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.

　　六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用,比较重要)

　　基本概念：行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.

　　基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

　　关键问题：确定行程过程中的位置

　　相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

　　追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

　　流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

　　顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

　　静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

　　流水问题：关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式.

　　过桥问题：关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式.

　　【和差问题公式】

　　（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数.

　　【和倍问题公式】

　　和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数.

　　【差倍问题公式】

　　差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数.

　　【平均数问题公式】

　　总数量÷总份数=平均数.

　　【一般行程问题公式】

　　平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间.

　　【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题,都可用下面的公式

　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和.

　　【同向行程问题公式】

　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.

　　【列车过桥问题公式】

　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

　　速度×过桥时间=桥、车长度之和.

　　【行船问题公式】

　　（1）一般公式：

　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

　　船速-水速=逆水速度；

　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速.

　　（2）两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

　　（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.

　　（求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目）.

　　仅供参考:

　　【工程问题公式】

　　（1）一般公式：

　　工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时.

　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.

　　（注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5…….特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.）

　　【盈亏问题公式】

　　（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：

　　（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.

　　例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

　　解（7+9）÷（10-8）=16÷2

　　=8（个）………………人数

　　10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

　　或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

　　（2）两次都有余（盈）,可用公式：

　　（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数.

　　例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发；若每人背50发,则还多200发.问：有士兵多少人?有子弹多少发?”

　　解（680-200）÷（50-45）=480÷5

　　=96（人）