对于一元二次方程,当判别式△＝时,其求根公式为：；若两根为,当△≥0时,则两根的关系为：；,根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的,即当,时,那么则是的两根.一元二次方程的根与系数的关系,综合性强,应用极为广泛,在中学数学中占有极重要的地位,也是数学学习中的重点.学习中,老师除了要求同学们应用韦达定理解答一些变式题目外,还常常要求同学们熟记一元二次方程根的判别式存在的三种情况,以及应用求根公式求出方程的两个根,进而分解因式,即.下面就对应用韦达定理可能出现的问题举例做些分析,希望能给同学们带来小小的帮助.