二次函数问题在线等已知二次函数f(x)=x^2+bx+c过点-查字典问答网

来自陈福根的问题

　　二次函数问题在线等已知二次函数f(x)=x^2+bx+c过点P(1,0)并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1-x),求出f(x)的最值要过程.谢谢了!

　　二次函数问题在线等

　　已知二次函数f(x)=x^2+bx+c过点P(1,0)并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1-x),求出f(x)的最值

　　要过程.谢谢了!

3回答

2020-01-06 08:09

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孟秀芝

　　把(1,0)代入f(x)=x^2+bx+c得：

　　1+b+c=0

　　c=-b-1

　　(1+x)^2+b(1+x)+c=(1-x)^2+b(1-x)+c

　　(2b+4)x=0

　　2b+4=0

　　b=-2

　　c=-(-2)-1=1

　　f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2

　　因此,f(x)有最小值,为0

2020-01-06 08:11:09

陈福根

　　(2b+4)x=0怎么来的

2020-01-06 08:13:48

孟秀芝

　　(1+x)^2+b(1+x)+c=(1-x)^2+b(1-x)+cx^2+2x+1+b+bx+c=x^2-2x+1+b-bx+c(左右同号的项消掉)2x+bx=-2x-bx(2b+4)x=0

2020-01-06 08:14:27

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