七年级数学人教版上册册知识点学习

　　第一章有理数

　　1.1正数和负数

　　①把0以外的数分为正数和负数.0是正数与负数的分界.

　　②负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数,也不是负数

　　1.2有理数

　　1.2.1有理数

　　①正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.

　　②所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.正整数,0,负整数统称整数.

　　1.2.2数轴

　　①具有原点,正方向,单位长度的直线叫数轴.

　　1.2.3相反数

　　①只有符号不同的数叫相反数.

　　②0的相反数是0正数的相反数是负数负数的相反数是正数

　　1.2.4绝对值

　　①绝对值｜a｜

　　②性质：正数的绝对值是它的本身

　　负数的绝对值的它的相反数

　　0的绝对值的0

　　1.2.5数的大小比较

　　①数学中规定：在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.

　　②正数大于0,0大于负数,正数大于负数.两个负数,绝对值大的反而小.

　　1.3有理数的加减法

　　1.3.1有理数的加法

　　①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

　　②绝对值不相等的异号两数相加,去绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.

　　③一个数同0相加,仍得这个数.

　　④加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a

　　⑤加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=(a+c)+b

　　1.3.2有理数的减法

　　①减去一个数,等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)

　　1.4有理数的乘除法

　　1.4.1有理数的乘法

　　①两数相乘,同号得正,异号的负,并把绝对值相乘.

　　②任何数同0相乘,都得0.

　　③乘积是1的两个数互为倒数.

　　④几个不是0的数相乘,负因数的个数的偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数.

　　⑤乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积相等.ab=ba

　　⑥乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=(ac)b

　　⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac

　　1.4.2有理数的除法

　　①除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数.

　　②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0

　　③乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.

　　④有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行.

　　1.5有理数的乘方

　　1.5.1乘方

　　①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在中,a叫做底数,n叫做指数.

　　②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数.

　　③正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

　　④做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序：

　　1.先乘方,再乘除,最后加减；

　　2.同级运算,从左到右进行；

　　3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.

　　1.5.2科学记数法.

　　①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数）,使用的是科学记数法.

　　1.5.3近似数

　　①一个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数.

　　②近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.

　　③从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.

　　第二章整式的加减

　　2.1整式

　　①单项式：表示数或字母积的式子

　　②单项式的系数：单项式中的数字因数

　　③单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和

　　④几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.

　　⑤多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

　　⑥单项式与多项式统称整式.

　　2.2整式的加减

　　①同类项：所含字母相同,而且相同字母的次数相同的单项式.

　　②把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

　　③合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.

　　④如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.

　　⑤如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　⑥一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

　　第三章一元一次方程

　　3.1从算式到方程

　　3.1.1一元一次方程

　　①方程：含有未知数的等式

　　②一元一次方程：只含有一个未知数,而且未知数的次数是1的方程.

　　③方程的使方程中等号左右两边相等的未知数的值

　　④求方程解的过程叫做解方程.

　　⑤分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.

　　3.1.2等式的性质

　　①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.

　　②等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

　　3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项

　　①把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

　　3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母

　　①一般步骤：1.去分母

　　2.去括号

　　3.移项

　　4.合并同类项

　　5.系数化为一