明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易-查字典问答网

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　　明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子口诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，

　　明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子口诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此口诀的算法如图，则输出n的结果为（）

　　A.53

　　B.54

　　C.158

　　D.263

1回答

2020-01-12 16:06

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欧勋武

　　【法一】正整数n被3除余2，得n=3k+2，k∈N；

　　被5除余3，得n=5l+3，l∈N；

　　被7除余4，得n=7m+4，m∈N；

　　求得n的最小值是53．

　　【法二】按此歌诀得算法如图，

　　则输出n的结果为

　　按程序框图知n的初值为263，代入循环结构得n=263-105-105=53，

　　即输出n值为53．

　　故选：A．

2020-01-12 16:08:14