来自刘彦青的问题
请问诱导公式里的口诀奇变偶不变,符号看象限是什么意思,最好举例说明回答的越详细越好
请问诱导公式里的口诀奇变偶不变,符号看象限是什么意思,最好举例说明
回答的越详细越好
1回答
2020-01-12 17:32
请问诱导公式里的口诀奇变偶不变,符号看象限是什么意思,最好举例说明回答的越详细越好
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首先任何一个角都可以变成α+k*π/2的形式对不,α是锐角,k是任意整数.
奇变偶不变就是说如果加的是π/2的奇数倍(如π/2,3π/2等),那么就要换函数了,sin换成cos,tan换成cot,sec换成cot,而符号就看象限,如果换之前的函数在α+k*π/2所在象限的值负的,那么换了之后就得加一个负号,如cos(α+π/2),这个是属于奇变对不对,所以就换成sin,但是cos在第二象限的值为负(因为α是锐角,所以加了之后就在第二象限),所以还得添一个负号,所以答案就是-sinα,明白了吧?
那如果是偶数倍,就不用换函数了,只需看那个角度所在象限就可以咯,如果导致那个函数值为负,那么添负号就可以了.比如说,cos(α+π)=-cosπ.