a^n-b^n

　　a^n+b^n

　　a^n+b^n在n=2k+1时能分解为：

　　（a+b）*[a^2k-a^(2k-1)*b+a^(2k-2)*b^2-…+a^2*b^(2k-2)-a*b^(2k-1)+b^2k]

　　a^n+b^n在n=2k时无法在实数域内分解.

　　a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+…+a*b^(n-2)+b^(n-1)]

　　记忆公式是：

　　前提:实数范围内分解

　　n需要分为偶数和奇数来分别分析:

　　(1)n是偶数:

　　a^n+b^n不能分解

　　a^n-b^n至少有(a+b)(a-b)的因子

　　(2)n是奇数

　　a^n+b^n至少有(a+b)的因子

　　a^n-b^n至少有(a-b)的因子

　　设a/b=x

　　a^n+b^n=b^n*[x^n+1]

　　a^n-b^n=b^n*[x^n-1]

　　当n为偶数时,x^n+1=0无解,x^n-1=0至少有1,-1两个根

　　当n为奇数时,x^n+1=0至少有-1一个根,x^n-1=0至少有1两个根

　　不懂还可问,o(∩_∩)o