来自黄攀峰的问题
y''-2y'+y=2e^x+3x的通解弄错了，应该只是解，不好意思
y''-2y'+y=2e^x+3x的通解
弄错了，应该只是解，不好意思
1回答
2020-01-14 11:06
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宁柯军
y''-2y'+y=2e^x+3x
其特征方程：r^2-2r+1=0
r=1
齐次方程通解是y=C1e^(x)
通过设其特解是y=Ae^x,代入y''-2y'+y=2e^x得
A=2
所以其特解是y=2e^x
所以其解是y=C1e^(x)+2e^x
通过设其特解是y*=Bx+D,代入y''-2y'+y=3x得
y*‘’=0
y*‘=B
-B+Bx+D=3x
B=3
D=3
y*=3x+3
所以
其解是y=C1e^(x)+2e^x+3x+3
2020-01-14 11:08:11