已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x-查字典问答网

来自钱真的问题

　　已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=题目就是这样这要求的式子没有a1这个项.....我猜是题目出错了把怎么算都算不出

　　已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=

　　题目就是这样这要求的式子没有a1这个项.....

　　我猜是题目出错了把怎么算都算不出

1回答

2020-01-14 19:39

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沈仲明

　　令x=1,则有

　　(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7

　　(1-2)^7=a0+a1+a2+……+a7

　　a0+a1+a2+……+a7=-1

　　令x=0,则有

　　(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7

　　(1-0)^7=a0

　　a0=1

　　所以：a0+a1+a2+……+a7=-1

　　a1+a2+……+a7=-2

　　观察等式：可发现a0只与常数项有关.

　　a1只过常数项和一次项有关,与其它无关.

　　a1=-2×7=-14

　　所以：a2+a3+a4+a5+a6+a7=-2-（-14）=12

2020-01-14 19:42:52