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  【分离参数法解参数范围解题出错(请仔细看疑问)(先看一下下面的题,我的疑问是,为什么我用分离参数解第二题出错,解出来a4,而正确答案是【5/2,4】,为什么我用复合函数性质解第一题出错?】

  分离参数法解参数范围解题出错(请仔细看疑问)

  (先看一下下面的题,我的疑问是,为什么我用分离参数解第二题出错,解出来a4,而正确答案是【5/2,4】,为什么我用复合函数性质解第一题出错?)

  设f(x)=2*X^2(平方)/x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0)

  (1)求f(x)在x∈[0,1]上值域;

  (2)若对于任意X1∈【0,1】,总存在x0∈【0,1】使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围

3回答
2020-01-14 23:22
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黄学智

  第一题用分离常数,f(x)=2*[(x+1)+1/(x+1)-2],令x+1=t,在[0,1]上t∈[1,2],t+1/t∈[2,5/2]故f(x)∈[0,1]应该没有什么问题吧……第二问题意翻译过来就是说,记f(x)在[0,1]上值域是F,g(x)在[0,1]上值域为G,就要满足F是G...

2020-01-14 23:22:59
黄学智

  是这样的,这个题不应该这么做这样解了表示的含义是什么呢?因为题目要求的是对于任意的x1∈[0,1],存在一个x0∈[0,1]使得g(x0)=f(x1)成立,亦即是说对于任意[0,1]上的实数n,都存在一个x0∈[0,1]使得g(x0)=n,而不是说要使g(x)在[0,1]上恒属于[0,1]像你这样解的话就恰好选到补集上了

2020-01-14 23:23:33
黄学智

  你的做法是g(x)∈[0,1]在x∈[0,1]时恒成立这样子g(x)在[0,1]上的值域就是[0,1]的一个子区间而题目要求的是[0,1]是g(x)在[0,1]上值域的一个子区间恰好是相反的所以分离参数会解出错误的解集,而这个错误解集恰好是正解的补集仔细品味一下题意吧

2020-01-14 23:25:00

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