将△ABC折叠,使点B落在AC上,记为B',折痕为E-查字典问答网

来自鲍强的问题

　　将△ABC折叠,使点B落在AC上,记为B',折痕为EF,AB=AC=3,BC=4△B'EF由△折叠弄错了是B.'E.F,围成的三角形与△ABC相似,求BF

　　将△ABC折叠,使点B落在AC上,记为B',折痕为EF,AB=AC=3,BC=4△B'EF由△折叠

　　弄错了是B.'E.F,围成的三角形与△ABC相似,求BF

1回答

2020-01-15 01:52

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沈玉其

　　根据折叠原理,三角形BEF全等于三角形B‘EF

　　连结EF、BB’,二者相交于点O,则OB=OB‘=1/2BB‘

　　因为B.'E.F围成的三角形与△ABC相似

　　又三角形BEF全等于三角形B‘EF

　　所以角形BEF与△ABC相似

　　分二种情况：

　　（1）如果三角形ABC相似三角形EB’F

　　则EF平行于AC

　　又OB=OB‘=1/2BB‘

　　所以BF=1/2BC=2

　　（2)如果三角形ABC相似三角形FB’E

　　根据相似原理推得BF/BE=3/4,继续做下去,发现与题意不合.

　　所以BF=2

2020-01-15 01:56:35