求极限lim(x->0)[ln(1+x^2)-ln(1+si-查字典问答网

来自代科学的问题

　　求极限lim(x->0)[ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为什么出错啊?

5回答

2020-01-14 17:35

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郭树军

　　你到底怎么错了?你不列出你得计算方法,别人怎么知道你怎么错误得?

2020-01-14 17:39:33

代科学

　　=lim(x->0)[ln(1+x²)-ln(1+(sinx)²)]/(x^4)=lim(x->0)[2x/(1+x²)-(2sinx*cosx)/(1+(sinx)²)]/4x^3(罗比达法则)=lim(x->0)2(x-sinx)/4x^3=1/12

2020-01-14 17:41:06

郭树军

　　当两个无穷小量相减时，高阶无穷小量不可忽略，因此2x/(1+x²)-(2sinx*cosx)/(1+(sinx)²不可以直接用近似值代替

2020-01-14 17:45:11

代科学

　　是直接对其使用罗比达法则了。没用代换。也不成么？

2020-01-14 17:45:49

郭树军

　　2x/(1+x²)-(2sinx*cosx)/(1+(sinx)²到2(x-sinx)你时怎么的来得？

2020-01-14 17:48:23