关于同济教科书上洛必达法则的证明.没有出错吧.假设中,只提到了在a点有极限.而随后提到满足柯西中值定理.但是柯西中值定理要满足在a点连续啊.a点都不一定有定义的.证明中f(a)又从何而

　　关于同济教科书上洛必达法则的证明.没有出错吧.

　　假设中,只提到了在a点有极限.而随后提到满足柯西中值定理.但是柯西中值定理要满足在a点连续啊.a点都不一定有定义的.证明中f(a)又从何而来呢?