【一个首位是1的四位数,现将首位与末位数字调换位置,中间两位-查字典问答网

来自黄福元的问题

　　【一个首位是1的四位数,现将首位与末位数字调换位置,中间两位数字顺序不变,新数比原数的4倍少2007,求原数.（用方程式解）用推理方法倒是能猜出数字，但是这是数学题，所以只能用方程式】

　　一个首位是1的四位数,现将首位与末位数字调换位置,中间两位数字顺序不变,新数比原数的4倍少2007,求原数.（用方程式解）

　　用推理方法倒是能猜出数字，但是这是数学题，所以只能用方程式了。

1回答

2020-01-14 10:40

我要回答

请先登录

刘旋南

　　解法一：设末尾数是X,中间两位数Y

　　1.Y*4-00=YY为00

　　2.(1000+X)*4-2007=1000X+1X=2

　　所以原数是1002

　　解法二：

　　设：后三位数分别为abc,原数为1000+100a+10b+c,新数为

　　1000c+100a+10b+1

　　（1000+100a+10b+c）*4-2007=1000c+100a+10b+1

　　4000+400a+40b+4c-2007=1000c+100a+10b+1

　　因原数与新数百位及十位数不变,即400a=100a,400b=100b,得a=b=0

　　等式变为4000-2007+4c=1000c+1

　　c=2,原数为1002

2020-01-14 10:41:05