初中数学题,高分求答案和解法!无法打出超过三次方来,以下就简-查字典问答网
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  初中数学题,高分求答案和解法!无法打出超过三次方来,以下就简略了:①已知y/x=-3,求(x²-2xy-y²)/(x²-y²)的值?②计算:1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x的4次方)③计算

  初中数学题,高分求答案和解法!

  无法打出超过三次方来,以下就简略了:

  ①已知y/x=-3,求(x²-2xy-y²)/(x²-y²)的值?

  ②计算:1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x的4次方)

  ③计算:(x+1/x)(x²+1/x²)(x的4次方+1/x的4次方)…(x的16次方+1/x的16次方)(x-1/x)

  ④解方程:1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)+…1/(x+2009)(x+2010)=1/(2x+4020)

  不仅要答案还要解题过程,符号要正确!

1回答
2020-01-14 19:06
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钱存华

  抱歉,平方项不会打,x的平方就用文字代替吧

  ①

  式子分子分母同时除以x的平方,得到:

  (1-2y/x-(y/x)的2次方)/(1-(y/x)的2次方)=(1+6-9)/(1-9)=1/4

  ②一项项合并

  1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x的平方)+4/(1+x的4次方)=2/(1-x的平方)+2/(1+x的平方)+4/(1+x的4次方)=4/(1-x的4次方)+4/(1+x的4次方)=8/(1-x的8次方)

  ③

  把最后一项拿到最前面来,一项项乘

  (x-1/x)(x+1/x)(x的平方+1/x的平方)(x的4次方+1/x的4次方)…(x的16次方+1/x的16次方)=(x的平方-1/x的平方)(x的平方+1/x的平方)(x的4次方+1/x的4次方)…(x的16次方+1/x的16次方)=(x的4次方-1/x的4次方)(x的4次方+1/x的4次方)…(x的16次方+1/x的16次方)=……=(x的32次方-1/x的32次方)

  ④式子左边可以裂项消去,因为1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2),后面每个分式都可以这样拆开,然后可以合并,之后结果如下:

  左边=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)+…1/(x+2009)-1/(x+2010)=1/(x+1)-1/(x+2010)

  带回原来的方程,所以1/(x+1)-1/(x+2010)=1/2(x+2010),处理之后是

  1/(x+1)=3/2(x+2010),解得x=4017

2020-01-14 19:06:40

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