两个长方形叠在一起,得到四个正方形和一个长方形ABCD,已知-查字典问答网

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　　两个长方形叠在一起,得到四个正方形和一个长方形ABCD,已知四个正方形面积和为80,长方形ABCD的周长为16,求长方形的面积.初中一年下册的：运用乘法公式计算一章过程

　　两个长方形叠在一起,得到四个正方形和一个长方形ABCD,已知四个正方形面积和为80,长方形ABCD的周长为16,求长方形的面积.初中一年下册的：运用乘法公式计算一章

　　过程

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2020-01-15 01:55

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宋宗贤

　　设长方形的长为X宽为Y

　　2（X+Y)=16（周长为16）

　　2X²+2Y²=80(四个正方形面积和为80,上下、左右两个正方形是一样的,分别以长方形的长宽为边长)

　　然后解方程组（X²+Y²=40,X+Y=8Y=8-X

　　(8-X)²+X²=40

　　X²-16X+64+X²=40

　　2X²-16X=-24

　　X²-8X+12=0

　　(X-2)(X-6）=0

　　X=2,X=6

　　Y=6,Y=2

　　即长为6宽为2

　　长方体面积S=2*6=12

2020-01-15 01:59:17