恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中-查字典问答网
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  恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香

  恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.

  (1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.

  (2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)

  (3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

1回答
2020-01-15 06:05
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李蕊

  (1)由题意y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x),

  =-3x2+940x+20000(1≤x≤110,且x为整数);

  (2)由题意得:

  -3x2+940x+20000-10×2000-340x=22500

  解方程得:x1=50,x2=150(不合题意,舍去)

  李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售;

  (3)设利润为w,由题意得

  w=-3x2+940x+20000-10×2000-340x=-3(x-100)2+30000

  ∵a=-3<0,

  ∴抛物线开口方向向下,

  ∴x=100时,w最大=30000

  100天<110天

  ∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元.

2020-01-15 06:08:05

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