用方程法解容易,代数法解难,-查字典问答网
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  用方程法解容易,代数法解难,

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1回答
2020-01-15 10:49
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曲昕

  我也不大明白,你自己看一下吧.

  (十一)盈亏问题

  概念:盈亏问题是在等分除法的基础上发展起来的.它的特点是:把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余,或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品数量和参加分配人数的问题,叫作盈亏问题.

  解题关键:盈亏问题的解法要点是:先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者数,进而再求得物品数.

  解题规律:

  总差额÷每人差额=人数

  总差额的求法可分为以下四种情况:

  1.第一次多余,第二次不足,总差额=多余+不足

  2.第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足

  3.第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余.

  4.第一次不足,第二次也不足,总差额=大不足-小不足.

  例1.育红幼儿园给小朋友分桃子,如果每人分5个,少15个;如果每人分3个,多31个;幼儿园共有多少个小朋友?共有多少个桃子?

  分析:由题意可知,幼儿园小朋友和桃子的总数是不变的.每人分5个,少15人;每人分3个,多31个.可以看出,每人多分(5-3)=2(个),桃子总数就少(31+15)=46(个),用桃子的差额46去除以每人分的差额2个,可以得出小朋友的人数.知道了人数就可以求出桃子的总数量.

  关系式为:

  (盈余数+不足数)÷两次分得之差=人数

  (31+15)÷(5-3)

  =46÷2

  =23(人)

  5×23-15=100(个)

  或3×23+31=100(个)

  答:小朋友有23人.桃子有100个.

  例2.幼儿园给小朋友分糖,若每人分5块,少27块;若每人分4块,正好完成.求小朋友有几个?糖有多少块?

  分析:每人分4块比每人分5块少分一块,共少用27块糖,则小朋友人数为:27÷(5-4)=27(人).数量关系式为:不足数÷两次分得之差=人数

  27÷(5-4)=27(人)

  4×27=108(块)

  答:小朋友有27人.糖有108块.

  例3.参加美术小组同学,每个人分得相同支数的色笔,如果小组有10人,色笔多余25支;如果小组有12人,色笔多余5支;求每人分得多少支?共有色笔多少支?

  分析:每个同学分到色笔相等.这个活动小组有12人比10人多2人,而色笔多出了(25-5)=20(支),两个人多20支,每人分得色笔为:20÷2=10(支),知道了每人分到色笔支数,色笔总数即可求出.数量关系式为:

  (大余数-小余数)÷每组人数差=每人分得支数.

  (25-5)÷(12-10)

  =20÷2

  =10(支)

  10×12+5=125(支)

  或10×10+25=125(支)

  答:每人分10支色笔,共有色笔125支.

  例4.实验小学买来一批铅笔,发给三好学生,如果每人发5支,则差8支;如果每人发7支,则差30支.求三好学生有多少人?学校共买铅笔多少支?

  分析:每人分7支比每人分5支多分2支多需要,30-8=22(支)铅笔,则三好学生人数22÷2=11(人),此题与例3不同的地方是,两次出现不足.数量关系式是:

  (大不足数-小不足数)÷两次分得之差=人数

  (30-8)÷(7-5)

  =22÷2

  =11(人)

  5×11-8=47(支)

  答:三好学生有11人.学校共买铅笔47支.

  所以我觉得参考以上的讲解,可以这样解:

  人数=(97)/(7-5)=8

  糖数=47

2020-01-15 10:52:13

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