第15章整式的乘除与因式分解

　　第4节因式分解

　　第一课时提公因式法

　　跟踪训练：

　　1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

　　A．B．

　　C．D．

　　2、观察下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中可以用提公因式法分解因式的有（）

　　A．①②⑤B．②④⑤C．②④⑥D．①②⑤⑥

　　3、多项式分解因式时应提取的公因式为（）

　　A．3mnB．C．D．

　　4、下列因式分解中,正确的有

　　①4a－a3b2＝a（4－a2b2）；②x2y－2xy＋xy＝xy（x－2）；③－a＋ab－ac＝－a（a－b－c）；④9abc－6a2b＝3abc（3－2a）；⑤x2y＋xy2＝xy（x＋y）

　　A.0个B.1个C.2个D.5个

　　5、若,则A为（）

　　A．B．C．D．

　　6、把多项式（n为大于2的正整数）分解因式为（）

　　A．B．C．D．

　　7、把多项式分解因式的结果是（）

　　A．B．C．D．

　　8、把一个多项式化成几个整式_______的形式,叫做把这个多项式因式分解.

　　9、利用因式分解计算32×3.14＋5.4×31.4＋0.14×314＝________.

　　10、分别写出下列多项式的公因式：

　　（1）：；

　　（2）：；

　　（3）：；

　　（4）：；

　　11、已知a＋b＝13,ab＝40,则的结果为______________.

　　12、用提公因式法分解下列各式：

　　（1）（2）

　　13、当x＝2,y＝时,求代数式的值.

　　15．4第1课时参考答案：

　　1、D（点拨：判断是不是因式分解必须满足两点,一是等式左边是多项式,二是等式的整式积的形式）

　　2、D（点拨：看能否使用提公因式法因式分解的关键是多项式中各项是否有公因式的存在）3、B（点拨：公因式的系数取各系数的最大公约数,相同字母取最低指数幂,保证提取后的多项式第一项符号为正）

　　4、B（点拨：①正确；②提取公因式后漏项了；③最后一项提取公因式后应该＋c；④公因式应该是3ab；⑤⑥）

　　5、D（点拨：可用除以）

　　6、D（点拨：公因式是相同字母的最低次幂,然后用除以公因式即可）

　　7、C（点拨：本题的公因式为,提公因式一定要提尽）

　　8、乘积

　　9、314

　　10、（1）；（2）；（3）；（4）

　　11、520

　　12、（1）原式=；（2）原式=；

　　13、

　　＝

　　＝＝x（x＋y）

　　把x＝2,y＝代入,原式＝2×（2＋）＝5

　　第二课时公式法（一）

　　跟踪训练：

　　1、下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是（）

　　A．B．C．49D．

　　2、分解因式结果为的多项式是（）

　　A．B．C．D．

　　3、把多项式因式进行分解因式,其结果是（）

　　A．B．

　　C．D．

　　4、把分解因式的结果是（）

　　A．B．C．D．

　　5、将多项式分解因式为（）

　　A．B．

　　C．D．

　　6、在有理数范围内把分解因式,结果中因式的个数有（）

　　A．3个B．4个C．5个D．6个

　　7、已知长方形的面积是,一边长是,则另一边长是___________.

　　8、已知x、y互为相反数,且＝4,则x＝________,y＝________.

　　9、分解因式：＝________________.

　　10、利用因式分解计算：＝_____________.

　　11、已知,,则x＝________,y＝__________.

　　12、已知,,则代数式的值为_______________.

　　15.4第2课时参考答案：

　　1、B（点拨：能运用平方差的公式特点,一是左边有两项可以表达成平方的形式,这两项前面的符号一正一负）

　　2、D（点拨：原式＝）

　　3、D（点拨：,然后运用平方差公式）

　　4、D（点拨：有公因式,先提取公因式,再运用平方差公式）

　　5、D（点拨：先将前两项运用平方差公式因式分解,然后再提取公因式）

　　6、C（点拨：＝）

　　7、

　　8、－

　　9、

　　10、－12.996（点拨：原式＝＝）

　　11、

　　12、8

　　跟踪训练：

　　1、（）2＋20xy＋25＝()2.

　　2、已知,则＝__________.

　　3、已知,则x＋y＝________.

　　4、若是完全平方式,则实数m的值是（）

　　A．－5B．3C．7D．7或－1

　　5、若二项式加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这样的单项式共有（）

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　6、利用因式分解计算:＝_______________.

　　7、在实数范围内分解因式：＝_____________________.

　　8、将下列各式因式分解

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　9、分解因式：＝（）,（）－20(x＋y)＝（）.

　　10、因式分解的结果为_________________________.

　　11、已知x＋y＝7,xy＝10.求

　　（1）的值；（2）

　　12、如果,求的值.

　　15．4第3课时参考答案：

　　1、2x2x＋5y

　　2、

　　3、－2

　　4、D（点拨：中间一项应该是x和2的积的两倍,所以m－3＝±4）

　　5、C（点拨：如果已知的两项是平方和,则缺少的项应该是积的两倍±4x；如果是积的两倍,缺少的是一个平方项；如果4是积的两倍,则缺少的项为,最后