由x²+y²+2x+4y+M=0

　　（x²+2x+1)+(y²+4y+4)=1+4-M

　　(x+1)+(y+2)²=5-M

　　∵5-M=3²,∴M=-4.

　　表示圆心在O（-1,-2）半径r=3的圆的方程.

　　（x²+2x+1)+(y²+4y+4)=1+4-M这是什么意思

　　配方，恒等变形，写成圆方程标准形式，你没有学习圆的方程？

　　圆的方程我倒是学过了，但那配方的没学过。应该要怎么配呢？（x²+2x+1)里的那1，是可以随便自己写的？

　　哪能随便写。初中的乘法公式：由x²+2x+（1）=（x+1)²，∵只有x²+2x，差1，就是（x+1）²。同样：y²+4y+（4）=（y+2)²，∴x²+y²+2x+4y+M=0配方：x²+2x+1+y²+4y+4+M-1-4=0（x+1）²+（y+4)²=5-M=3²，即M=-4.