已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆-查字典问答网
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来自刘宛予的问题

  已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点(√3,0)∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²=15x²-8√3x+8=0|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²=

  已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度

  右焦点(√3,0)

  ∴直线为y=x-√3

  与x2/4+y2=1联立得

  x²/4+(x-√3)²=1

  5x²-8√3x+8=0

  |AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²

  =√2(x2-x1)²

  =√2[(x2+x1)²-4x1x2]

  =√2[192/25-32/5]

  =8/5

  最后那个弦长的过程我不明白

2回答
2020-01-16 20:50
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陈国俊

  |AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²到这一步肯定懂的吧?是接下来=√2(x2-x1)²这一步不懂吧?因为A,B在直线y=x-√3上,所以:y1=x1-√3,y2=x2-√3;所以:y1-y2=x1-x2;所以,才有了√(x2-x1)²+(y2-y1)...

2020-01-16 20:52:35
陈国俊

  这个是初中阶段乘法公式的内容:(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab所以:(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2其实你把它两边都展开就知道了。

2020-01-16 20:54:41

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