等差数列的各种公式···-查字典问答网
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  等差数列的各种公式···

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2020-01-16 21:31
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李正兰

  等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)

  前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

  以上n均属于正整数.

  等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数.

  任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d

  从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

  若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.

  和=(首项+末项)×项数÷2

  项数=(末项-首项)÷公差+1

  首项=2和÷项数-末项

  末项=2和÷项数-首项

  末项=首项+(项数-1)×公差

2020-01-16 21:35:08

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