1、加法

　　20以内进位加法思维训练的方法有许多：有点数法、接数法、凑十法,口决法,推导法、减补法等.要根据学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同,由学生自己动手实践、自主探索与合作交流来实现.这里重点介绍：减补法.

　　我们规定：两个可以凑成10的数是互为补数,1和9,2和8,3和7等.都是互为补数.

　　方法是：用第一个加数减去第二个加数的补数,再加上10.比如：

　　9+4=13

　　思考方法：第二个加数的补数是6；第一个加数9减去4的补数6得3；3加上10,得13.即9+4=9-6+10=3+10=13

　　这样的思考途径,对于培养学生的逆向思维能力很有好处,但只能符合思维能力强的学生.教师可以根据情况引导.

　　2、减法

　　20以内退位减法是以20以内加法为基础的,方法有：想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等.这里重点介绍加补法：

　　方法是：用被减数个位上的数加上减数的补数,同时去掉十位上的“1”,比如：被减数

　　13-4=9

　　思维方法：被减数个位上的3不够减；减数4的补数是6；6加上被减数个位上的3,得9,同时去掉十位上的“1”.

　　二、两位数加减法口算：

　　两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法,首先我们规定：两个和为100的数互为百补数.

　　1、加法

　　两位数加法有四种现象,即个位、十位都不进位的；个位进位十位不进位的；十位进位个位不进位的；个位十位都进位的.下面分别介绍：

　　（1）、个位十位都不进位的两位数加法,用数的组成法直接相加.

　　例：34+52=30+50+4+2=86

　　（2）个位进位十位不进位的两位数加法,思维方法是：

　　一个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加“1”,得十位上的数字,个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数,得个位上的数字.

　　例：36+47=83

　　口算过程：十位上的数字是3+4+1=8

　　个位上的数字是6-3（3是7的十补数）=3

　　或7-4（4是6的十补数）=3

　　所以：36+47十位数字是8,个位数字是3,等于83.

　　（3）十位进位个位不进位的两位数加法,思维方法是：

　　首先确定“百”位数字是“1”,然后用一个加数十位上的数字减去另一个加数十位上数字的十补数,得十位上的数字,个位上的数用数的组成法直接相加.

　　例：83+64=147

　　口算过程：百位是“1”.

　　十位数字是8-4=4或6-2=4.

　　个位是3+4=7.

　　所以：83+64百位数字是1,十位数字是4,个位数字是7,等于147

　　（4）个位十位都进位的两位数加法,思维方法是：

　　首先确定百位数字是“1”,然后用一个加数减去另一个加数的百补数,得十位和个位上的数字.

　　例：86+59=145

　　口算过程：百位是“1”.

　　十位和个位上的数字用86-41（59的百补数）=45

　　或59-14（86的百补数）=45.

　　所以：86+59百位是1,十位和个位是45,等于145.

　　2、退位减法

　　两位数减法我们重点探讨退位减法.

　　（1）两位数减两位数,思维方法是：

　　首先用被减数十位数字减去减数十位数字再减“1”,是差的十位数字,然后用被减数个位数字加上减数个位数字的十补数,是差的个位数字.

　　例：83-26=57

　　口算过程：十位数字是8-2-1=5

　　个位数字是3+4（4是6的十补数）=7

　　所以83-26十位数字是5,个位数字是7,等于57.

　　（2）被减数是一百几十的退位减法,思维方法是：

　　首先确定百位是1-1=0即这个数的差是几十几,然后用被减数十位和个位的数字加上减数十位和个位数字的百补数,就是差.

　　例132-67=65

　　口算过程：32+33（33是67的百补数）=65.

　　三、两位数乘法口算

　　一位数乘法口算就是口诀表,在讲清算理的基础上要求背会.这里重点介绍几种两位数乘法的特殊算法.

　　1、两个相同因数积的口算法；（平方口算法）

　　（1）、基本数与差数之和口算法：

　　基本数：这个数各位分别平方后,组成一个新的数称基本数.十位平方为基本数百位以上的数,个位平方为基本数十位和个位数,十位无数用零占位.

　　差数：这个数十位和个位的积再乘20称差数.

　　基本数+差数=这两个相同因数的积.

　　例1、13×13

　　基本数：百位：1×1=1

　　十位：用0占位

　　个位：3×3=9

　　所以基本数就是109

　　差数：1×3×20=60

　　基本数+差数=109+60=169

　　所以13×13=169

　　例2、67×67

　　基本数：百位以上数字是6×6=36

　　十位和个位数字是7×7=49

　　所以基本数是3649

　　差数：6×7×20=840

　　基本数+差数=3649+840=4489

　　所以：67×67=4489

　　（2）三步到位法

　　思维过程：

　　第一步：把这个数个位平方.得出的数,个位作为积的个位,十位保留.

　　第二步：把这个数个位和十位相乘,再乘2,然后加上第一步保留的数,所得的数的个位就是积的十位数,十位保留.

　　第三步：把这个数十位平方,加上第二步保留的数,就是积的百位、千位数.

　　例1、24×24

　　第一步：4×4=16“1”保留,“6”就是积的个位数.

　　第二步：4×2×2+1=17“1”保留,“7”就是积的十位数.

　　第三步:2×2+1=5“5”就是积的百位数.

　　所以24×24=576

　　例二、37×37

　　第一步:7×7=49"4"保留,"9",就是积的个位数.

　　第二步:3×7×2+4=46"4"保留,"6",就是积的十位数.

　　第