来自陈继光的问题
【已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12,m为何值时,与X轴俩交点距离最小】
已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12,m为何值时,与X轴俩交点距离最小
1回答
2020-01-16 22:53
【已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12,m为何值时,与X轴俩交点距离最小】
已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12,m为何值时,与X轴俩交点距离最小
用十字相乘法(交叉相乘法)将函数分解为y=(x+2)(x-(m^2+6)),所以函数与x轴的交点为
(-2,0),(m^2+6,0),而m^2+6>=6>-2,所以两交点距离为m^2+8,m=0距离最小为8,再带入验证是否有根存在,b^2-4ac……=16+4*12>0,有两根,m=0可取
交叉相乘法:y=ax^2+bx+c
①把常数项c分解成两个因数c1,c1,即使c1*c2的积等于c
②最后使a1c2+a1c1正好是一次项系数b
a1c1
/
/
a2c2
由此方法得出公式:ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)
即运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算