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  数学中都有什么算法啊?

  数学中都有什么算法啊?

2回答
2020-01-16 23:16
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费士威

  定义法、配方法、待定系数法、换元法、反证法、数学归纳法、导数法、赋值法、消去法、定比分离法、比较法、分析法、综合法,还有很多桑

  介里有几个比较详细的哈.

  一、换元法

  “换元”的思想和方法,在数学中有着广泛的应用,灵活运用换元法解题,有助于数量关系明朗化,变繁为简,化难为易,给出简便、巧妙的解答.

  在解题过程中,把题中某一式子如f(x),作为新的变量y或者把题中某一变量如x,用新变量t的式子如g(t)替换,即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换,得到结构简单便于求解的新解题方法,通常称为换元法或变量代换法.

  用换元法解题,关键在于根据问题的结构特征,选择能以简驭繁,化难为易的代换f(x)=y或x=g(t).就换元的具体形式而论,是多种多样的,常用的有有理式代换,根式代换,指数式代换,对数式代换,三角式代换,反三角式代换,复变量代换等,宜在解题实践中不断总结经验,掌握有关的技巧.

  例如,用于求解代数问题的三角代换,在具体设计时,宜遵循以下原则:(1)全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质;(2)力求减少变量的个数,使问题结构简单化;(3)便于借助已知三角公式,建立变量间的内在联系.只有全面考虑以上原则,才能谋取恰当的三角代换.

  换元法是一种重要的数学方法,在多项式的因式分解,代数式的化简计算,恒等式、条件等式或不等式的证明,方程、方程组、不等式、不等式组或混合组的求解,函数表达式、定义域、值域或最值的推求,以及解析几何中的坐标替换,普通方程与参数方程、极坐标方程的互化等问题中,都有着广泛的应用.

  二、消元法

  对于含有多个变数的问题,有时可以利用题设条件和某些已知恒等式(代数恒等式或三角恒等式),通过适当的变形,消去一部分变数,使问题得以解决,这种解题方法,通常称为消元法,又称消去法.

  消元法是解方程组的基本方法,在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中,也有着重要的应用.

  用消元法解题,具有较强的技巧性,常常需要根据题目的特点,灵活选择合适的消元方法

  三、待定系数法

  按照一定规律,先写出问题的解的形式(一般是指一个算式、表达式或方程),其中含有若干尚待确定的未知系数的值,从而得到问题的解.这种解题方法,通常称为待定系数法;其中尚待确定的未知系数,称为待定系数.

  确定待定系数的值,有两种常用方法:比较系数法和特殊值法.

  四、判别式法

  实系数一元二次方程

  ax2+bx+c=0(a≠0)①

  的判别式△=b2-4ac具有以下性质:

  >0,当且仅当方程①有两个不相等的实数根

  △=0,当且仅当方程①有两个相等的实数根;

  <0,当且仅当方程②没有实数根.

  对于二次函数

  y=ax2+bx+c(a≠0)②

  它的判别式△=b2-4ac具有以下性质:

  >0,当且仅当抛物线②与x轴有两个公共点;

  △=0,当且仅当抛物线②与x轴有一个公共点;

  <0,当且仅当抛物线②与x轴没有公共点.

  五、分析法与综合法

  分析法和综合法源于分析和综合,是思维方向相反的两种思考方法,在解题过程中具有十分重要的作用.

  在数学中,又把分析看作从结果追溯到产生这一结果的原因的一种思维方法,而综合被看成是从原因推导到由原因产生的结果的另一种思维方法.通常把前者称为分析法,后者称为综合法.

  六、数学模型法

  例(哥尼斯堡七桥问题)18世纪东普鲁士哥尼斯堡有条普莱格河,这条河有两个支流,在城中心汇合后流入波罗的海.市内办有七座各具特色的大桥,连接岛区和两岸.每到傍晚或节假日,许多居民来这里散步,观赏美丽的风光.年长日久,有人提出这样的问题:能否从某地出发,经过每一座桥一次且仅一次,然后返回出发地?

  数学模型法,是指把所考察的实际问题,进行数学抽象,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究,使实际问题得以解决的一种数学方法.

  七、配方法

  所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它.

  八、因式分解法

  因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用.因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等.

  九、换元法

  换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.

  介里LL没有说很详细桑,内啥简便算法我也一起说了桑丶

  乘法交换律,乘法分配律,加法交换律,加法结合律,乘法分配律,

2020-01-16 23:17:04
费士威

  --具体些么,,,要什么算法的

2020-01-16 23:20:36

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