初中数学的二次函数应用题某商城以每件30元的价格购进一种商品-查字典问答网

来自曹莉华的问题

　　初中数学的二次函数应用题某商城以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售

　　初中数学的二次函数应用题

　　某商城以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x.

　　(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式.

　　2)如果商场想要每天获得做大的销售利润,每件商品的销售定价定为多少为最合适?最大销售利润为多少?

1回答

2020-01-17 00:35

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汤战勇

　　解（1）由题意,每件商品的销售利润为（x-30）元

　　那么m件的销售利润为

　　y=m（x-30）=（162-3x）（x-30）,

　　即y=-3x2+252x-4860；

　　（2）由y=-3x2+252x-4860知,y是关于x的二次函数,

　　对其右边进行配方得y=-3（x-42）2+432,

　　∴当x=42时,y有最大值,最大值y=432,

　　∴当每件商品的销售价定为42元时,

　　每天有最大利润为432元．

　　表示是一道基础题

2020-01-17 00:40:31