设两个数为x,y.

　　已知：x+y=a(a为一个定值）

　　|x-y|²=x²-2xy+y²(1)

　　(x+y)²=x²+2xy+y²(2)

　　(1)+(2):

　　|x-y|²+a²=2(x²+y²)

　　设|x-y|=M,M>=0,x²+y²=N,N>=0

　　则M²+a²=2N

　　这是个一元两次两次函数,高中数学.

　　由于M取值大于等于零,则图像在M正轴方向呈向上抛物线,即M越大,N越大.

　　也就是说|x-y|值约大,x²+y²越大,

　　也就是说两数之差越大,两数平方和约大.

　　完成了.