【一道初中应用题,快来答!将2009米长的铁丝,第一次截去它-查字典问答网
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  【一道初中应用题,快来答!将2009米长的铁丝,第一次截去它的二分之一,第二次再截去余下的三分之一,依次类推,直到截去余下的二千零九分之一,求它最后剩下铁丝的长.】

  一道初中应用题,快来答!

  将2009米长的铁丝,第一次截去它的二分之一,第二次再截去余下的三分之一,依次类推,直到截去余下的二千零九分之一,求它最后剩下铁丝的长.

1回答
2020-01-16 07:58
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马大炜

  第一次截,剩1-1/2=1/2

  第二次截,剩1/2-(1/2)(1/3)=1/3

  ...

  假设第n-1次截,剩1/n,

  则第n次截,剩1/n-(1/n)[1/(n+1)]=1/(n+1)

  剩下1/2009,截了2009-1=2008次,剩1/2009.

  这个解法用的是数学归纳法的思想.

2020-01-16 08:02:06

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