利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)&-查字典问答网

来自崔庆权的问题

　　利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2012次方

2回答

2020-01-16 14:17

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唐建东

　　由题：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2012提取公因式得

　　(1+x)*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2011]继续提取公因式

　　则(1+x)^2*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2010]

　　最后得到：(1+x)^2013

2020-01-16 14:18:34

崔庆权

　　由题：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2012提取公因式得(1+x)*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2011]继续提取公因式则(1+x)^2*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2010]最后得到：(1+x)^2013Why？

2020-01-16 14:20:01

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