来自丁攀峰的问题
【利用因式分解化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!】
利用因式分解化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方
要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!
1回答
2020-01-16 16:30
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李建湘
原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010=（1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2009]=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2008]=.=(1+x)^2009[(1+x+x(1+x)]=(1+x)^2010(1+x)=(1+x)^2011
2020-01-16 16:32:03
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